Linearly Solving Robust Rotation Estimation

要約

回転推定は、コンピュータービジョンおよびロボットタスクに基本的な役割を果たし、非常に堅牢な回転推定は、安全性の高いアプリケーションに非常に役立ちます。
通常、回転の推定は、慎重な設計を必要とする非線形および非凸最適化問題と見なされます。
ただし、このホワイトペーパーでは、制約を削除せず、特異点を導入することなく線形モデルフィッティングの問題を解決するために、回転推定の問題を解決することができるという新しい視点を提供します。
さらに、回転運動の二重構造を調査し、四項球面上の大規模な円として表現できることを明らかにします。
したがって、回転推定を解決するための簡単に理解できる投票ベースの方法を提案します。
提案された方法は、ノイズと外れ値に対する並外れた堅牢性を示し、グラフィックプロセッシングユニット（GPU）と簡単に並行して計算できます。
特に、GPUの力を活用すると、提案された方法は、0.5秒未満の大規模（$ 10^6 $）および重度に破損した（99 $ \％$ $ Outlier比）回転推定の問題の満足のいく回転ソリューションを取得できます。
さらに、理論的枠組みを検証し、提案された方法の優位性を実証するために、制御された実験と実際のデータセット実験を実施します。
これらの実験は、回転推定の問題を解決する際のアプローチの有効性と堅牢性をサポートする説得力のある証拠を提供します。

要約(オリジナル)

Rotation estimation plays a fundamental role in computer vision and robot tasks, and extremely robust rotation estimation is significantly useful for safety-critical applications. Typically, estimating a rotation is considered a non-linear and non-convex optimization problem that requires careful design. However, in this paper, we provide some new perspectives that solving a rotation estimation problem can be reformulated as solving a linear model fitting problem without dropping any constraints and without introducing any singularities. In addition, we explore the dual structure of a rotation motion, revealing that it can be represented as a great circle on a quaternion sphere surface. Accordingly, we propose an easily understandable voting-based method to solve rotation estimation. The proposed method exhibits exceptional robustness to noise and outliers and can be computed in parallel with graphics processing units (GPUs) effortlessly. Particularly, leveraging the power of GPUs, the proposed method can obtain a satisfactory rotation solution for large-scale($10^6$) and severely corrupted (99$\%$ outlier ratio) rotation estimation problems under 0.5 seconds. Furthermore, to validate our theoretical framework and demonstrate the superiority of our proposed method, we conduct controlled experiments and real-world dataset experiments. These experiments provide compelling evidence supporting the effectiveness and robustness of our approach in solving rotation estimation problems.

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