Non-Gaussian Uncertainty Minimization Based Control of Stochastic Nonlinear Robotic Systems

要約

本論文では、確率的な不確実性や外乱が存在する場合の非線形ロボットシステムの閉ループ制御問題を考察する。より正確には、不確実性や外乱によるシステムの状態の公称状態軌道からの逸脱を最小化する状態フィードバック制御器を設計するものである。確率的システムの制御問題に取り組む既存のアプローチは、ガウス型不確実性や過程、線形化システムなど、特定のクラスの不確実性やシステムに限定されている。我々は、非線形ダイナミクスモデルと任意に知られた確率的不確実性を扱うアプローチを提示する。我々は、コントローラ設計問題を、モーメントや特性関数を含む確率分布の統計の観点から、最適化問題として定式化する。特に、提供された最適化問題では、モーメントと特性関数を用いて、ロボットシステムの非線形運動モデル全体に不確実性を伝播させることができます。追跡偏差を減らすために、確率的状態の共分散行列のトレースと行列式を最小化することによって、公称軌道の周りの確率的状態の不確実性を最小化する。状態フィードバックゲインを得るために、モーメント、特性関数、状態フィードバックゲインに関する決定論的最適化問題を、市販の内点最適化ソルバーで解く。提案手法の性能を説明するために、既存の確率的制御手法と比較する。

要約(オリジナル)

In this paper, we consider the closed-loop control problem of nonlinear robotic systems in the presence of probabilistic uncertainties and disturbances. More precisely, we design a state feedback controller that minimizes deviations of the states of the system from the nominal state trajectories due to uncertainties and disturbances. Existing approaches to address the control problem of probabilistic systems are limited to particular classes of uncertainties and systems such as Gaussian uncertainties and processes and linearized systems. We present an approach that deals with nonlinear dynamics models and arbitrary known probabilistic uncertainties. We formulate the controller design problem as an optimization problem in terms of statistics of the probability distributions including moments and characteristic functions. In particular, in the provided optimization problem, we use moments and characteristic functions to propagate uncertainties throughout the nonlinear motion model of robotic systems. In order to reduce the tracking deviations, we minimize the uncertainty of the probabilistic states around the nominal trajectory by minimizing the trace and the determinant of the covariance matrix of the probabilistic states. To obtain the state feedback gains, we solve deterministic optimization problems in terms of moments, characteristic functions, and state feedback gains using off-the-shelf interior-point optimization solvers. To illustrate the performance of the proposed method, we compare our method with existing probabilistic control methods.

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