Solving Inverse Problems in Stochastic Self-Organising Systems through Invariant Representations

要約

自己組織化システムは、単純なローカルルールが複雑な確率的パターンを生成する方法を示しています。
多くの自然システムは、このようなダイナミクスに依存しており、自然の複雑さを理解するための自己組織化を中心にしています。
このようなシステムのモデリングにおける根本的な課題は、逆の問題を解決することです。巨視的観察から未知の因果パラメーターを見つけることです。
このタスクは、観測に強い確率的成分がある場合に特に困難になり、多様でありながら同等のパターンを生成します。
この設定では、従来の逆方式が失敗します。ピクセルごとのメトリックは、さまざまな結果間の特徴の類似性をキャプチャできないためです。
この作業では、観察可能な空間で確率性を処理するように特別に設計された新しい逆モデリング方法を導入し、視覚埋め込みの能力を活用して、知覚的な敵意をキャプチャする堅牢な表現を生成します。
パターン表現を不変の埋め込みスペースにマッピングすることにより、手作りの目的関数やヒューリスティックを必要とせずに、未知の因果パラメーターを効果的に回復できます。
2つの標準モデル（反応拡散システムと社会的分離のエージェントベースのモデル）のメソッドを評価し、結果の確率性にもかかわらずパラメーターを確実に回復することを示します。
さらに、この方法を実際の生物学的パターンに適用し、理論家と実験家の両方が複雑な確率的パターン形成の根底にあるダイナミクスを調査するためのツールとしての可能性を強調します。

要約(オリジナル)

Self-organising systems demonstrate how simple local rules can generate complex stochastic patterns. Many natural systems rely on such dynamics, making self-organisation central to understanding natural complexity. A fundamental challenge in modelling such systems is solving the inverse problem: finding the unknown causal parameters from macroscopic observations. This task becomes particularly difficult when observations have a strong stochastic component, yielding diverse yet equivalent patterns. Traditional inverse methods fail in this setting, as pixel-wise metrics cannot capture feature similarities between variable outcomes. In this work, we introduce a novel inverse modelling method specifically designed to handle stochasticity in the observable space, leveraging the capacity of visual embeddings to produce robust representations that capture perceptual invariances. By mapping the pattern representations onto an invariant embedding space, we can effectively recover unknown causal parameters without the need for handcrafted objective functions or heuristics. We evaluate the method on two canonical models–a reaction-diffusion system and an agent-based model of social segregation–and show that it reliably recovers parameters despite stochasticity in the outcomes. We further apply the method to real biological patterns, highlighting its potential as a tool for both theorists and experimentalists to investigate the dynamics underlying complex stochastic pattern formation.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google