Bayesian Probabilistic Matrix Factorization

要約

マトリックス因数分解は、推奨システムで広く使用されている手法です。
確率的マトリックス因数分解（PMF）[1]は、潜在因子に確率分布を組み込むことにより、従来のマトリックス因数分解を拡張し、不確実性の定量化を可能にします。
ただし、高次元の積分により、事後分布を計算することは扱いにくいです。
これに対処するために、2つのベイジアン推論方法：マルコフチェーンモンテカルロ（MCMC）[2]と変分推論（VI）[3]を使用して、後部を近似します。
Movielensデータセットでのパフォーマンスを評価し、収束速度、予測精度、計算効率を比較します。
実験結果は、VIがより速い収束を提供することを示していますが、MCMCはより正確な事後推定値を提供することを示しています。

要約(オリジナル)

Matrix factorization is a widely used technique in recommendation systems. Probabilistic Matrix Factorization (PMF) [1] extends traditional matrix factorization by incorporating probability distributions over latent factors, allowing for uncertainty quantification. However, computing the posterior distribution is intractable due to the high-dimensional integral. To address this, we employ two Bayesian inference methods: Markov Chain Monte Carlo (MCMC) [2] and Variational Inference (VI) [3] to approximate the posterior. We evaluate their performance on MovieLens dataset and compare their convergence speed, predictive accuracy, and computational efficiency. Experimental results demonstrate that VI offers faster convergence, while MCMC provides more accurate posterior estimates.

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