Lag selection and estimation of stable parameters for multiple autoregressive processes through convex programming

要約

高次元時系列は、様々なアプリケーションに動機づけられ、活発な研究テーマとなっている。特に、ラグが既知の個々の安定な自己回帰過程については、ごく最近、いくつかの手法と有限標本理論が利用できるようになった。我々は、その代わりに、未知のラグを共有する複数の安定な自己回帰過程を考える。異なる過程間の情報を用いて、ラグを選択し、パラメータを同時に推定する。推定された過程が安定であることを証明し、我々の設定における既知の率に勝る予測誤差の率を確立することができる。ラグ選択と安定性に関する我々の洞察は、個々の自己回帰過程の場合にも興味深いものである。

要約(オリジナル)

Motivated by a variety of applications, high-dimensional time series have become an active topic of research. In particular, several methods and finite-sample theories for individual stable autoregressive processes with known lag have become available very recently. We, instead, consider multiple stable autoregressive processes that share an unknown lag. We use information across the different processes to simultaneously select the lag and estimate the parameters. We prove that the estimated process is stable, and we establish rates for the forecasting error that can outmatch the known rate in our setting. Our insights on the lag selection and the stability are also of interest for the case of individual autoregressive processes.

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