An Overview of the Burer-Monteiro Method for Certifiable Robot Perception

要約

このペーパーでは、ロボット認識の問題をリアルタイムで実証可能な最適性に解決するために適用された手法であるBurer-Monteiro Method（BM）の概要を説明します。
BMは、多くの場合、セミディナイトプログラミングリラクゼーションを解決するために使用されます。これは、非凸認識の問題のグローバルな最適化を実行するために使用できます。
具体的には、BMは、典型的な半定光度プログラムの低ランク構造を活用して、最適化の計算コストを劇的に削減します。
このペーパーでは、BMについて認証可能な認識で説明します。（i）文献からの情報を統一されたプレゼンテーションに統合すること、（ii）線形独立制約資格（LICQ）の役割を解明するための3つの主要な目的について説明します。
私たちの一般的な目的は、BMを認証可能な認識に適用するための実用的な入門書を提供することです。

要約(オリジナル)

This paper presents an overview of the Burer-Monteiro method (BM), a technique that has been applied to solve robot perception problems to certifiable optimality in real-time. BM is often used to solve semidefinite programming relaxations, which can be used to perform global optimization for non-convex perception problems. Specifically, BM leverages the low-rank structure of typical semidefinite programs to dramatically reduce the computational cost of performing optimization. This paper discusses BM in certifiable perception, with three main objectives: (i) to consolidate information from the literature into a unified presentation, (ii) to elucidate the role of the linear independence constraint qualification (LICQ), a concept not yet well-covered in certifiable perception literature, and (iii) to share practical considerations that are discussed among practitioners but not thoroughly covered in the literature. Our general aim is to offer a practical primer for applying BM towards certifiable perception.

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