Admissibility of Completely Randomized Trials: A Large-Deviation Approach

要約

実験者が適応試験を実行するオプションを持っている場合、このオプションを無視して代わりに不適合試験を実行することは許容されますか？
実験者は、最も効果的な治療部門を自信を持って展開するために測定努力を慎重に割り当てることを目指している最高の腕の識別問題で、この質問に対する否定的な答えを提供します。
少なくとも3つの治療群があるときはいつでも、普遍的かつ厳密に支配的でない完全に無作為化された試験を普遍的かつ厳密に支配する単純な適応設計が存在することがわかります。
この優位性は、実験サンプルが大きいときに設計の統計効率を定量化する効率指数と呼ばれる概念によって特徴付けられます。
私たちの分析は、バッチングアームエリミネーションデザインのクラスに焦点を当てており、事前に指定されたバッチ間隔で徐々にパフォーマンスの低いアームを徐々に排除します。
これらの設計が完全に無作為化された試験を普遍的かつ厳密に支配する単純な十分な条件を特徴付けます。
これらの結果は、Qin [2022]でもたらされる2番目の未解決の問題を解決します。

要約(オリジナル)

When an experimenter has the option of running an adaptive trial, is it admissible to ignore this option and run a non-adaptive trial instead? We provide a negative answer to this question in the best-arm identification problem, where the experimenter aims to allocate measurement efforts judiciously to confidently deploy the most effective treatment arm. We find that, whenever there are at least three treatment arms, there exist simple adaptive designs that universally and strictly dominate non-adaptive completely randomized trials. This dominance is characterized by a notion called efficiency exponent, which quantifies a design’s statistical efficiency when the experimental sample is large. Our analysis focuses on the class of batched arm elimination designs, which progressively eliminate underperforming arms at pre-specified batch intervals. We characterize simple sufficient conditions under which these designs universally and strictly dominate completely randomized trials. These results resolve the second open problem posed in Qin [2022].

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