Estimation of the reduced density matrix and entanglement entropies using autoregressive networks

要約

古典的な2次元スピンシステムとの対応を使用して、量子スピンチェーンのモンテカルロシミュレーションに自己網性ニューラルネットワークの適用を提示します。
密度行列の要素を直接評価するために、連続スピンの条件付き確率を推定できるニューラルネットワークの階層を使用します。
ISINGチェーンを例として使用して、最大5スピンで構築された間隔のR \ ‘Enyi Bipartite Entanglementエントロピーの基底状態の連続制限を計算します。
私たちのアーキテクチャは、固定時間の離散化と格子量のための単一のトレーニングで必要なすべてのマトリックス要素を推定できることを実証します。
私たちの方法は、おそらく欠陥がある他のタイプのスピンチェーンに適用でき、非ゼロ温度での熱状態のエンタングルメントエントロピーを推定することができます。

要約(オリジナル)

We present an application of autoregressive neural networks to Monte Carlo simulations of quantum spin chains using the correspondence with classical two-dimensional spin systems. We use a hierarchy of neural networks capable of estimating conditional probabilities of consecutive spins to evaluate elements of reduced density matrices directly. Using the Ising chain as an example, we calculate the continuum limit of the ground state’s von Neumann and R\’enyi bipartite entanglement entropies of an interval built of up to 5 spins. We demonstrate that our architecture is able to estimate all the needed matrix elements with just a single training for a fixed time discretization and lattice volume. Our method can be applied to other types of spin chains, possibly with defects, as well as to estimating entanglement entropies of thermal states at non-zero temperature.

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