IGNIS: A Neural Network Framework for Robust Parameter Estimation in Archimedean Copulas

要約

Archimedean Copulasのパラメーター推定は、特に複雑な依存関係を示す最近開発されたA1およびA2ファミリの依然として困難な問題のままです。
モーメントの方法（MOM）、最尤推定（MLE）、および最大擬似棒（MPL）などの従来の方法は、KendallのTau（A1の場合）や数値的不安定性などの非黙示関係の問題の問題のためにしばしば苦労しています。
このホワイトペーパーでは、観察可能な依存関係測定からコピュラパラメーターへの直接マッピングを学習し、それによって古典的なアプローチの制限を克服する、斬新で統一されたニューラルフレームワークであるIgnisネットワークを紹介します。
私たちのアプローチは、Clayton、Gumbel、Frank、A1、A2を含む5つのArchimedean Copulファミリーにまたがるシミュレートされたデータで訓練されており、家族全員における一般的な適用性を確保しています。
広範なシミュレーション研究は、IGNISネットワークがMOMと比較して推定誤差を減らす一方で、理論がガイドされたポストプロセッシングを通じてパラメーターの制約を本質的に施行することを示しています。
さらに、金融収益（AAPL-MSFT）、ヘルスケアメトリック（CDC糖尿病指標）、環境測定（PM2.5大気の質）など、多様な現実世界のデータセットでの方法の実用的なユーティリティを検証します。
私たちの結果は、最新のアプリケーションにおける堅牢で正確な依存モデリングのための神経法の変革の可能性を強調しています。

要約(オリジナル)

Parameter estimation for Archimedean copulas remains a challenging problem, particularly for the recently developed A1 and A2 families that exhibit complex dependency structures. Traditional methods, such as the Method of Moments (MoM), Maximum Likelihood Estimation (MLE), and Maximum Pseudo-Likelihood (MPL), often struggle due to issues of non-monotonic relationship with dependency measures such as Kendall’s tau (as in the case of A1) and numerical instability. In this paper, we present the IGNIS Network, a novel, unified neural framework that learns a direct mapping from observable dependency measures to copula parameters, thereby overcoming the limitations of classical approaches. Our approach is trained on simulated data spanning five Archimedean copula families including Clayton, Gumbel, Frank, A1, and A2, ensuring its general applicability across the entire family. Extensive simulation studies demonstrate that the IGNIS Network reduces estimation errors compared to MoM, while inherently enforcing parameter constraints through theory-guided post-processing. We further validate the practical utility of our method on diverse real-world datasets, including financial returns (AAPL-MSFT), healthcare metrics (CDC Diabetes indicators), and environmental measurements (PM2.5 air quality). Our results underscore the transformative potential of neural methods for robust and accurate dependence modeling in modern applications.

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