PICT — A Differentiable, GPU-Accelerated Multi-Block PISO Solver for Simulation-Coupled Learning Tasks in Fluid Dynamics

要約

何十年もの進歩にもかかわらず、流体のシミュレーションは科学的コンピューティングの最も挑戦的な分野の1つであり続けています。
深い学習におけるグラデーション情報の必要性にサポートされているため、微分可能なシミュレーターは、物理シミュレーションで最適化と学習のための効果的なツールとして浮上しています。
この作業では、Pytorchでグラフィックプロセスユニット（GPU）サポートをコードした微分可能な圧力インプリティソルバーであるFluid Simulator Pictを提示します。
最初に、ソルバーが提供する勾配を使用して2Dおよび3Dで複雑な乱流モデルを学習することができることを示す前に、前方シミュレーションと誘導された勾配の両方の確立されたベンチマークの両方の確立された勾配の精度を検証します。
フロー統計に合わせて物理的なプライアーを使用して、監視されていないトレーニング制度と監督されていないトレーニング体制の両方を適用します。
特に、参照統計に基づいて純粋に3D乱流チャネルフローの安定したサブグリッドスケール（SGS）モデルを学習します。
ソルバーで訓練された低解像度の修正器は、高度に解決された参照よりも大幅に速く実行され、その精度を維持したり、それを上回ったりします。
最後に、さまざまなソルバー勾配の物理的解釈に関する追加の洞察を提供し、物理的に情報に基づいた正規化手法を動機付けます。
PICTの完全な可能性を活用できるようにするために、オープンソースとして公開されています：https：//github.com/tum-pbs/pict。

要約(オリジナル)

Despite decades of advancements, the simulation of fluids remains one of the most challenging areas of in scientific computing. Supported by the necessity of gradient information in deep learning, differentiable simulators have emerged as an effective tool for optimization and learning in physics simulations. In this work, we present our fluid simulator PICT, a differentiable pressure-implicit solver coded in PyTorch with Graphics-processing-unit (GPU) support. We first verify the accuracy of both the forward simulation and our derived gradients in various established benchmarks like lid-driven cavities and turbulent channel flows before we show that the gradients provided by our solver can be used to learn complicated turbulence models in 2D and 3D. We apply both supervised and unsupervised training regimes using physical priors to match flow statistics. In particular, we learn a stable sub-grid scale (SGS) model for a 3D turbulent channel flow purely based on reference statistics. The low-resolution corrector trained with our solver runs substantially faster than the highly resolved references, while keeping or even surpassing their accuracy. Finally, we give additional insights into the physical interpretation of different solver gradients, and motivate a physically informed regularization technique. To ensure that the full potential of PICT can be leveraged, it is published as open source: https://github.com/tum-pbs/PICT.

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