Learning to Insert for Constructive Neural Vehicle Routing Solver

要約

ニューラルの組み合わせ最適化（NCO）は、広範な手動設計なしで車両ルーティングの問題（VRP）を解決するための有望な学習ベースのアプローチです。
既存の建設的なNCOメソッドは、通常、偏見のないノードを部分的なソリューションに順次追加するアプリデンディングベースのパラダイムに従いますが、この厳格なアプローチはしばしば最適ではない結果につながります。
この制限を克服するために、挿入ベースのパラダイムのアイデアを調査し、建設的なNCOのための新しい学習ベースの方法である挿入ベースのパラダイム（L2C-Insert）で構築する学習を提案します。
従来のアプローチとは異なり、L2C-Insertは、柔軟性とソリューションの品質を大幅に向上させることができる、現在の部分的なソリューションの有効な位置に、訪問のないノードを戦略的に挿入することによりソリューションを構築します。
提案されたフレームワークは、3つの重要なコンポーネントを導入します。正確な挿入位置予測のための新しいモデルアーキテクチャ、モデルの最適化のための効率的なトレーニングスキーム、および挿入パラダイムの柔軟性を完全に活用する高度な推論手法です。
巡回セールスマンの問題（TSP）と容量のある車両ルーティング問題（CVRP）の合成および現実世界の両方のインスタンスに関する広範な実験は、L2Cインサートがさまざまな問題サイズにわたって一貫して優れたパフォーマンスを達成することを示しています。

要約(オリジナル)

Neural Combinatorial Optimisation (NCO) is a promising learning-based approach for solving Vehicle Routing Problems (VRPs) without extensive manual design. While existing constructive NCO methods typically follow an appending-based paradigm that sequentially adds unvisited nodes to partial solutions, this rigid approach often leads to suboptimal results. To overcome this limitation, we explore the idea of insertion-based paradigm and propose Learning to Construct with Insertion-based Paradigm (L2C-Insert), a novel learning-based method for constructive NCO. Unlike traditional approaches, L2C-Insert builds solutions by strategically inserting unvisited nodes at any valid position in the current partial solution, which can significantly enhance the flexibility and solution quality. The proposed framework introduces three key components: a novel model architecture for precise insertion position prediction, an efficient training scheme for model optimization, and an advanced inference technique that fully exploits the insertion paradigm’s flexibility. Extensive experiments on both synthetic and real-world instances of the Travelling Salesman Problem (TSP) and Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) demonstrate that L2C-Insert consistently achieves superior performance across various problem sizes.

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