Electrostatics from Laplacian Eigenbasis for Neural Network Interatomic Potentials

要約

ニューラルネットワーク間の潜在的ポテンシャルの最近の進歩は、有望な研究方向として浮上しています。
ただし、人気のある深い学習モデルには、物理​​的法則に基づいた補助的制約が欠けていることが多く、物理ベースの正則化を通じてトレーニングを加速し、忠実度を向上させる可能性があります。
この作業では、メッセージパスフレームワーク内でポアソンの方程式を強制して、自己監視方法で静電相互作用を学習するユニバーサルプラグインモジュールである$ \ phi $ -moduleを紹介します。
具体的には、それぞれの原子ごとの表現は、離散化されたポアソンの方程式を満たすように奨励されており、潜在的な$ \ boldsymbol {\ phi} $と、学習可能なラプラシアンアイゲンバシスの分子科学科学体にリンクされた対応する電荷密度$ \ boldsymbol {\ rho} $を取得することが可能になります。
次に、総エネルギー予測を改善するために重要な静電エネルギー用語を導き出します。
このアプローチは、取るに足らない計算オーバーヘッドで既存の神経ポテンシャルにシームレスに統合されます。
OE62およびMD22のベンチマークでの実験では、モデルと$ \ phi $ -moduleがベースラインの対応物にわたって堅牢な改善を達成することが確認されています。
OE62の場合、エラー削減の範囲は4.5 \％から17.8 \％の範囲であり、MD22の場合、$ \ Phi $ -Moduleを装備したベースラインでは、14ケースのうち5症例で最高の結果を達成します。
私たちの結果は、神経原子間のポテンシャルに第一原理的制約を埋め込むことで、ハイパーパラメーターに優しい、メモリ効率が高く、トレーニングの軽量でありながら、パフォーマンスを大幅に改善できることを強調しています。
コードは\ href {https://github.com/dunnolab/phi-module} {dunnolab/phi-module}で利用できます。

要約(オリジナル)

Recent advances in neural network interatomic potentials have emerged as a promising research direction. However, popular deep learning models often lack auxiliary constraints grounded in physical laws, which could accelerate training and improve fidelity through physics-based regularization. In this work, we introduce $\Phi$-Module, a universal plugin module that enforces Poisson’s equation within the message-passing framework to learn electrostatic interactions in a self-supervised manner. Specifically, each atom-wise representation is encouraged to satisfy a discretized Poisson’s equation, making it possible to acquire a potential $\boldsymbol{\phi}$ and a corresponding charge density $\boldsymbol{\rho}$ linked to the learnable Laplacian eigenbasis coefficients of a given molecular graph. We then derive an electrostatic energy term, crucial for improved total energy predictions. This approach integrates seamlessly into any existing neural potential with insignificant computational overhead. Experiments on the OE62 and MD22 benchmarks confirm that models combined with $\Phi$-Module achieve robust improvements over baseline counterparts. For OE62 error reduction ranges from 4.5\% to 17.8\%, and for MD22, baseline equipped with $\Phi$-Module achieves best results on 5 out of 14 cases. Our results underscore how embedding a first-principles constraint in neural interatomic potentials can significantly improve performance while remaining hyperparameter-friendly, memory-efficient and lightweight in training. Code will be available at \href{https://github.com/dunnolab/phi-module}{dunnolab/phi-module}.

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