Decoupling Collision Avoidance in and for Optimal Control using Least-Squares Support Vector Machines

要約

このペーパーでは、凸形に合わせた微分微細な衝突回避制約を線形化するアプローチについて詳しく説明しています。
凸型オブジェクトの差動衝突回避制約を、分離する超平面理論を使用して最適な制御問題（OCP）に導入することを再検討します。
この定理を分類問題としてフレーミングすることにより、HyperPlanはOCPからの最適化変数として排除されます。
これにより、非凸の制約が線形制約に効果的に変換されます。
バイレベルのアルゴリズムは、最適化ソルバーの反復間のハイパープレーンを計算し、その後、それらをOCPにパラメーターとして埋め込みます。
実験は、乱雑な環境に対するアプローチの好ましいスケーラビリティと、さまざまなモーション計画アプローチへの適用性を示しています。
最適な制御問題の変数としてハイパープレーンを直接含める最先端のアプローチと比較して、50 \％から90 \％の間の軌道計算時間を減らします。

要約(オリジナル)

This paper details an approach to linearise differentiable but non-convex collision avoidance constraints tailored to convex shapes. It revisits introducing differential collision avoidance constraints for convex objects into an optimal control problem (OCP) using the separating hyperplane theorem. By framing this theorem as a classification problem, the hyperplanes are eliminated as optimisation variables from the OCP. This effectively transforms non-convex constraints into linear constraints. A bi-level algorithm computes the hyperplanes between the iterations of an optimisation solver and subsequently embeds them as parameters into the OCP. Experiments demonstrate the approach’s favourable scalability towards cluttered environments and its applicability to various motion planning approaches. It decreases trajectory computation times between 50\% and 90\% compared to a state-of-the-art approach that directly includes the hyperplanes as variables in the optimal control problem.

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