Uncovering Magnetic Phases with Synthetic Data and Physics-Informed Training

要約

合成データでトレーニングされた人工ニューラルネットワークを使用して、計算シンプルさと物理学に基づいた戦略を組み合わせた磁気相の効率的な学習を調査します。
正確な分析ソリューションを欠いている希釈されたISINGモデルに焦点を当て、2つの補完的なアプローチを調査します。単純な密度のニューラルネットワークを使用した監視された分類と、理想的なスピン構成のみでトレーニングされた畳み込み自動エンコーダーを使用した位相遷移の監視されていない検出です。
モデルのパフォーマンスを強化するために、物理学に基づいた2つの形式のガイダンスを組み込みます。
まず、対称性破壊に関連する機能を優先的に増幅するアーキテクチャバイアスを活用します。
第二に、$ \ mathbb {z} _2 $ symmetryを明示的に破壊するトレーニング構成を含め、順序付きフェーズを検出するネットワークの能力を強化します。
これらのメカニズムは、タンデムで作用し、明示的なラベルがない場合でも、位相構造に対するネットワークの感度を高めます。
臨界温度および浸透閾値の直接的な数値推定値との比較を通じて、機械学習予測を検証します。
私たちの結果は、合成、構造、および計算効率の高いトレーニングスキームが、複雑なシステムでさえ、物理的に意味のある位相境界を明らかにできることを示しています。
このフレームワークは、より広い凝縮物質および統計物理学のコンテキストで潜在的なアプリケーションを備えた、従来の方法に代わる低コストで堅牢な代替品を提供します。

要約(オリジナル)

We investigate the efficient learning of magnetic phases using artificial neural networks trained on synthetic data, combining computational simplicity with physics-informed strategies. Focusing on the diluted Ising model, which lacks an exact analytical solution, we explore two complementary approaches: a supervised classification using simple dense neural networks, and an unsupervised detection of phase transitions using convolutional autoencoders trained solely on idealized spin configurations. To enhance model performance, we incorporate two key forms of physics-informed guidance. First, we exploit architectural biases which preferentially amplify features related to symmetry breaking. Second, we include training configurations that explicitly break $\mathbb{Z}_2$ symmetry, reinforcing the network’s ability to detect ordered phases. These mechanisms, acting in tandem, increase the network’s sensitivity to phase structure even in the absence of explicit labels. We validate the machine learning predictions through comparison with direct numerical estimates of critical temperatures and percolation thresholds. Our results show that synthetic, structured, and computationally efficient training schemes can reveal physically meaningful phase boundaries, even in complex systems. This framework offers a low-cost and robust alternative to conventional methods, with potential applications in broader condensed matter and statistical physics contexts.

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