SpecSphere: Dual-Pass Spectral-Spatial Graph Neural Networks with Certified Robustness

要約

Specsphereは、$ \ Ell \ _ {0} $ Edge Flipsと$ \ Ell \ _ {\ Infty} $の両方の機能に対するすべての予測を証明する最初のデュアルパススペクトル空間GNNを紹介します。
複雑さ。
私たちのモデルは、チェビシェフ政治のスペクトル分岐を注意を引く空間分岐と結びつけ、協力的な副業MIN-MAXゲームで訓練された軽量MLPを通して表現を融合させます。
さらに、（i）均一なChebyshev近似定理、（ii）同性愛の系系統のスペクトル全体にわたる最小限の最適リスク、（iii）閉形型の堅牢性証明書、および（iv）普遍的な近似を厳密に1 wlを超えて確立します。
Specsphereは、最先端のノード分類精度を達成し、実際のベンチマークでより厳しい認定堅牢性保証を提供します。
これらの結果は、高い表現性、異種の適応、および証明可能な堅牢性が単一のスケーラブルなアーキテクチャ内で共存できることを示しています。

要約(オリジナル)

We introduce SpecSphere, the first dual-pass spectral-spatial GNN that certifies every prediction against both $\ell\_{0}$ edge flips and $\ell\_{\infty}$ feature perturbations, adapts to the full homophily-heterophily spectrum, and surpasses the expressive power of 1-Weisfeiler-Lehman while retaining linear-time complexity. Our model couples a Chebyshev-polynomial spectral branch with an attention-gated spatial branch and fuses their representations through a lightweight MLP trained in a cooperative-adversarial min-max game. We further establish (i) a uniform Chebyshev approximation theorem, (ii) minimax-optimal risk across the homophily-heterophily spectrum, (iii) closed-form robustness certificates, and (iv) universal approximation strictly beyond 1-WL. SpecSphere achieves state-of-the-art node-classification accuracy and delivers tighter certified robustness guarantees on real-world benchmarks. These results demonstrate that high expressivity, heterophily adaptation, and provable robustness can coexist within a single, scalable architecture.

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