Enhanced Importance Sampling through Latent Space Exploration in Normalizing Flows

要約

重要性サンプリングは、モンテカルロシミュレーションで使用されるまれなイベントシミュレーション技術であり、サンプリング分布をまれな関心のあるイベントにバイアスします。
適切な重みをサンプリングポイントに割り当てることにより、重要なサンプリングにより、まれなイベントまたは分布の尾のより効率的な推定が可能になります。
ただし、提案分布がターゲット分布を効果的にカバーしない場合、重要度サンプリングは失敗する可能性があります。
この作業では、正規化フローの潜在空間で提案分布を更新することにより、より効率的なサンプリングの方法を提案します。
正規化フローターゲット分布からよりシンプルな潜在分布への反転性マッピングを学習します。
潜在スペースは、提案分布の検索中により簡単に探索でき、提案分布からのサンプルは、ターゲット分布の空間で、ターゲット分布の空間で回収されます。
自律レースや航空機の地上衝突回避などのシミュレートされたロボットアプリケーションに関する方法論を経験的に検証します。

要約(オリジナル)

Importance sampling is a rare event simulation technique used in Monte Carlo simulations to bias the sampling distribution towards the rare event of interest. By assigning appropriate weights to sampled points, importance sampling allows for more efficient estimation of rare events or tails of distributions. However, importance sampling can fail when the proposal distribution does not effectively cover the target distribution. In this work, we propose a method for more efficient sampling by updating the proposal distribution in the latent space of a normalizing flow. Normalizing flows learn an invertible mapping from a target distribution to a simpler latent distribution. The latent space can be more easily explored during the search for a proposal distribution, and samples from the proposal distribution are recovered in the space of the target distribution via the invertible mapping. We empirically validate our methodology on simulated robotics applications such as autonomous racing and aircraft ground collision avoidance.

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