On the functional form of the radial acceleration relation

要約

動径加速度関係 (RAR) にカプセル化された晩期型銀河ダイナミクスに、データから方程式を学習する新しい方法 (網羅的記号回帰 (ESR)) を適用します。
バリオンによる求心加速度 $g_\text{bar}$ を総動的加速度 $g_\text{obs}$ に関連付けると、RAR はその規則性と緊密さにより、新しい自然法則を明らかにすると主張されています。
、修正ニュートン動力学 (MOND) と一致しています。
この関係への適合は、特定の関数形式への事前の期待によって制限されてきましたが、ESR は、関数パラメーター空間を網羅的かつほぼ事前のない検索を提供して、単純さと精度を最適に交換する方程式を特定します。
SPARC データを扱うと、比例係数が明確に 1 ではなく、最高の関数が高い $g_\text{bar}$ で $g_\text{obs} \propto g_\text{bar}$ を満たすことがわかります。
深い MOND 制限 $g_\text{obs} \propto \sqrt{g_\text{bar}}$ as $g_\text{bar} \to 0$ はほとんど明らかではありません。
外部フィールド効果の有無にかかわらず、MONDに従ってモックデータを生成することにより、シンボリック回帰が生成関数を特定したり、漸近勾配を正常に再構築したりすることが期待されないことがわかります。
SPARC RAR の限られた動的範囲と重大な不確実性により、その機能形式の決定的な記述が妨げられ、したがって、このデータだけでは、法則のような重力挙動を実証したり除外したりすることはできないと結論付けています。

要約(オリジナル)

We apply a new method for learning equations from data — Exhaustive Symbolic Regression (ESR) — to late-type galaxy dynamics as encapsulated in the radial acceleration relation (RAR). Relating the centripetal acceleration due to baryons, $g_\text{bar}$, to the total dynamical acceleration, $g_\text{obs}$, the RAR has been claimed to manifest a new law of nature due to its regularity and tightness, in agreement with Modified Newtonian Dynamics (MOND). Fits to this relation have been restricted by prior expectations to particular functional forms, while ESR affords an exhaustive and nearly prior-free search through functional parameter space to identify the equations optimally trading accuracy with simplicity. Working with the SPARC data, we find the best functions typically satisfy $g_\text{obs} \propto g_\text{bar}$ at high $g_\text{bar}$, although the coefficient of proportionality is not clearly unity and the deep-MOND limit $g_\text{obs} \propto \sqrt{g_\text{bar}}$ as $g_\text{bar} \to 0$ is little evident at all. By generating mock data according to MOND with or without the external field effect, we find that symbolic regression would not be expected to identify the generating function or reconstruct successfully the asymptotic slopes. We conclude that the limited dynamical range and significant uncertainties of the SPARC RAR preclude a definitive statement of its functional form, and hence that this data alone can neither demonstrate nor rule out law-like gravitational behaviour.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google