A class of distributed automata that contains the modal mu-fragment

要約

このホワイトペーパーでは、格付けされたモーダル$ \ mu $ -calculusの分散メッセージパスオートマトンのクラスへの$ \ mu $ fragmentからの翻訳を提供します。
帰結として、\ cite {ahvonen_neurips}から定理の代替証明を取得します。これは、Realsおよび等級付けされたモーダル置換計算で動作する再発グラフニューラルネットワークが、ロジックモナディック2次論理MSOに対する制限に同じ表現力を持っています。

要約(オリジナル)

This paper gives a translation from the $\mu$-fragment of the graded modal $\mu$-calculus to a class of distributed message-passing automata. As a corollary, we obtain an alternative proof for a theorem from \cite{ahvonen_neurips} stating that recurrent graph neural networks working with reals and graded modal substitution calculus have the same expressive power in restriction to the logic monadic second-order logic MSO.

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