ICNN-enhanced 2SP: Leveraging input convex neural networks for solving two-stage stochastic programming

要約

2段階の確率的プログラミング（2SP）は、不確実性の下での意思決定をモデル化するための基本的なフレームワークを提供しますが、リコース機能評価の計算の複雑さのために、スケーラビリティは依然として課題のままです。
神経2段の確率的プログラミング（Neur2SP）などの既存の学習ベースの方法（NEUR2SP）は、リコース関数としてニューラルネットワーク（NNS）を使用しますが、計算集中的な混合整数プログラミング（MIP）製剤に依存しています。
ICNN強化2SPを提案します。これは、入力凸ニューラルネットワーク（ICNN）を活用して、線形プログラミング（LP）の表現可能性を活用して、凸型2SP問題における表現可能性を提案します。
凸性を整理し、LPを通じて正確な推論を可能にすることにより、このアプローチは、2SPフレームワーク内のICNN代理の正確な埋め込みを保持しながら、従来のMIPベースの定式化に固有の整数変数の必要性を排除します。
これにより、ソリューション品質を維持する、より計算効率の良い代替品が得られます。
包括的な実験により、ICNNは、MIPベースの対応物と同等の検証精度を達成しながら、トレーニング時間がわずかに長くなることが明らかになりました。
ベンチマークの問題を越えて、ICNN強化2SPは、MIPベースの製剤よりもソリューションの品質を維持しながら、ソリューションよりもかなり速いソリューション時間を示すことが多く、これらの利点は問題スケールが増加するにつれて大幅に顕著になります。
最も挑戦的なインスタンスでは、この方法では、最大100 $ \ Times $のスピードアップと、MIPベースの製剤よりも優れたソリューション品質を実現します。

要約(オリジナル)

Two-stage stochastic programming (2SP) offers a basic framework for modelling decision-making under uncertainty, yet scalability remains a challenge due to the computational complexity of recourse function evaluation. Existing learning-based methods like Neural Two-Stage Stochastic Programming (Neur2SP) employ neural networks (NNs) as recourse function surrogates but rely on computationally intensive mixed-integer programming (MIP) formulations. We propose ICNN-enhanced 2SP, a method that leverages Input Convex Neural Networks (ICNNs) to exploit linear programming (LP) representability in convex 2SP problems. By architecturally enforcing convexity and enabling exact inference through LP, our approach eliminates the need for integer variables inherent to the conventional MIP-based formulation while retaining an exact embedding of the ICNN surrogate within the 2SP framework. This results in a more computationally efficient alternative that maintains solution quality. Comprehensive experiments reveal that ICNNs incur only marginally longer training times while achieving validation accuracy on par with their MIP-based counterparts. Across benchmark problems, ICNN-enhanced 2SP often exhibits considerably faster solution times than the MIP-based formulations while preserving solution quality, with these advantages becoming significantly more pronounced as problem scale increases. For the most challenging instances, the method achieves speedups of up to 100$\times$ and solution quality superior to MIP-based formulations.

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