Spatiotemporal Tubes for Temporal Reach-Avoid-Stay Tasks in Unknown Systems

要約

このペーパーでは、不明な範囲の範囲滞在タスクを満たすことを目的とした、未知のダイナミクスを持つ一般的なMIMOシステムのコントローラー合成問題を考慮します。
この論文の主な目的は、サンプリングベースのアプローチを使用して空間的チューブ（STT）を構築し、それにより、クローズドフォーム近似のない制御戦略を考案して、システムの軌跡が時間依存の安全でないセットを回避しながらターゲットセットに到達するようにすることです。
提案されたスキームは、STTSを含む新しい方法を利用して、システムの安全性と到達可能性の両方を保証するコントローラーを提供します。
サンプリングベースのフレームワークでは、STTSの要件を堅牢な最適化プログラム（ROP）に変換します。
無限の制約によって引き起こされるROPの無効性に対処するために、サンプリングベースのシナリオ最適化プログラム（SOP）を利用します。
その後、SOPを解決して、未知のシステム用のチューブと閉形型コントローラーを生成し、時間的リーチと回避の仕様を確保します。
最後に、提案されたアプローチの有効性は、3つのケーススタディ、つまり全方向性ロボット、スカラマニピュレーター、磁気浮揚システムを通じて実証されています。

要約(オリジナル)

The paper considers the controller synthesis problem for general MIMO systems with unknown dynamics, aiming to fulfill the temporal reach-avoid-stay task, where the unsafe regions are time-dependent, and the target must be reached within a specified time frame. The primary aim of the paper is to construct the spatiotemporal tube (STT) using a sampling-based approach and thereby devise a closed-form approximation-free control strategy to ensure that system trajectory reaches the target set while avoiding time-dependent unsafe sets. The proposed scheme utilizes a novel method involving STTs to provide controllers that guarantee both system safety and reachability. In our sampling-based framework, we translate the requirements of STTs into a Robust optimization program (ROP). To address the infeasibility of ROP caused by infinite constraints, we utilize the sampling-based Scenario optimization program (SOP). Subsequently, we solve the SOP to generate the tube and closed-form controller for an unknown system, ensuring the temporal reach-avoid-stay specification. Finally, the effectiveness of the proposed approach is demonstrated through three case studies: an omnidirectional robot, a SCARA manipulator, and a magnetic levitation system.

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