HJRNO: Hamilton-Jacobi Reachability with Neural Operators

要約

不確実性の下で自律システムの安全性を確保することは、重大な課題です。
Hamilton-Jacobi Reachability（HJR）分析は、最悪の場合の安全性を保証するために広く使用されている方法です。
従来のHJR方法は安全保証を提供しますが、次元の呪いに悩まされ、高次元システムまたはさまざまな環境条件にそのスケーラビリティを制限します。
この作業では、後方に到達可能なチューブ（BRT）を効率的かつ正確に解決するための神経オペレーターベースのフレームワークであるHJRNOを提案します。
フーリエ神経演算子（FNO）を活用することにより、HJRNOは値関数間のマッピングを学習し、さまざまな障害物形状、システム構成、およびハイパーパラメーターにわたって強力な一般化を伴う高速推論を可能にします。
HJRNOは、ランダムな障害シナリオで低いエラーを達成し、さまざまなシステムダイナミクス全体で効果的に一般化することを実証します。
これらの結果は、HJRNOが自律システムにおけるスケーラブルでリアルタイムの安全分析のための有望な基礎モデルアプローチを提供することを示唆しています。

要約(オリジナル)

Ensuring the safety of autonomous systems under uncertainty is a critical challenge. Hamilton-Jacobi reachability (HJR) analysis is a widely used method for guaranteeing safety under worst-case disturbances. Traditional HJR methods provide safety guarantees but suffer from the curse of dimensionality, limiting their scalability to high-dimensional systems or varying environmental conditions. In this work, we propose HJRNO, a neural operator-based framework for solving backward reachable tubes (BRTs) efficiently and accurately. By leveraging the Fourier Neural Operator (FNO), HJRNO learns a mapping between value functions, enabling fast inference with strong generalization across different obstacle shapes, system configurations, and hyperparameters. We demonstrate that HJRNO achieves low error on random obstacle scenarios and generalizes effectively across varying system dynamics. These results suggest that HJRNO offers a promising foundation model approach for scalable, real-time safety analysis in autonomous systems.

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