Interpretable non-linear dimensionality reduction using gaussian weighted linear transformation

要約

次元削減技術は、高次元データを分析および視覚化するための基本です。
T-SNEやPCAなどの確立された方法で、表現力と解釈可能性の間にトレードオフを提示します。
このペーパーでは、線形法の解釈可能性と非線形変換の表現力を組み合わせることにより、このギャップを橋渡しする新しいアプローチを紹介します。
提案されたアルゴリズムは、それぞれがガウス関数によって重み付けされた線形変換の組み合わせにより、高次元と低次元の空間の間の非線形マッピングを構築します。
このアーキテクチャは、各変換を個別に分析できるため、複雑な非線形変換が線形方法の解釈可能性の利点を維持しながら、複雑な非線形変換を可能にします。
結果のモデルは、強力な次元削減と変換された空間への透明な洞察の両方を提供します。
抑制された寸法を識別する方法や、空間の拡張と契約の方法を含む、学習された変換を解釈するための手法が提示されます。
これらのツールにより、開業医は、アルゴリズムが次元削減中に幾何学的関係をどのように保持および修正するかを理解することができます。
このアルゴリズムの実用性を確保するために、ユーザーフレンドリーなソフトウェアパッケージの作成が強調され、学界と業界の両方での採用が促進されます。

要約(オリジナル)

Dimensionality reduction techniques are fundamental for analyzing and visualizing high-dimensional data. With established methods like t-SNE and PCA presenting a trade-off between representational power and interpretability. This paper introduces a novel approach that bridges this gap by combining the interpretability of linear methods with the expressiveness of non-linear transformations. The proposed algorithm constructs a non-linear mapping between high-dimensional and low-dimensional spaces through a combination of linear transformations, each weighted by Gaussian functions. This architecture enables complex non-linear transformations while preserving the interpretability advantages of linear methods, as each transformation can be analyzed independently. The resulting model provides both powerful dimensionality reduction and transparent insights into the transformed space. Techniques for interpreting the learned transformations are presented, including methods for identifying suppressed dimensions and how space is expanded and contracted. These tools enable practitioners to understand how the algorithm preserves and modifies geometric relationships during dimensionality reduction. To ensure the practical utility of this algorithm, the creation of user-friendly software packages is emphasized, facilitating its adoption in both academia and industry.

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