Boolean proportions

要約

著者は最近、普遍代数の一般的な設定の中で類推比率の抽象的な代数フレームワークを導入しました。
この論文では、彼のフレームワーク内の 0 と 1 の 2 つの要素からなるブール領域における類推的な比率を研究しています。
ブール比率の私たちの概念は、文献からの 2 つの著名なモデルと一致し、魅力的な数学的性質を伴う単純な論理的特徴を持っていることが判明しました。
より広い意味で、この論文は類推の数学的理論へのさらなる一歩です。

要約(オリジナル)

The author has recently introduced an abstract algebraic framework of analogical proportions within the general setting of universal algebra. This paper studies analogical proportions in the boolean domain consisting of two elements 0 and 1 within his framework. It turns out that our notion of boolean proportions coincides with two prominent models from the literature and has a simple logical characterization which entails appealing mathematical properties. In a broader sense, this paper is a further step towards a mathematical theory of analogical reasoning.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google