Online model learning with data-assimilated reservoir computers

要約

非線形の時空間信号（フィールド）を予測するためのオンライン学習フレームワークを提案します。
この方法は（i）次元削減を統合します。ここでは、単純な適切な直交分解（POD）投影を統合します。
（ii）ここでは、貯水池コンピューターである減少したダイナミクスを予測するための一般化された自己回帰モデル。
（iii）リザーバーコンピューター（モデル）を更新するためのオンライン適応、ここでは、アンサンブルシーケンシャルデータ同化。ナビエストークス方程式によって支配されたシリンダーを通過するウェイクのフレームワークを実証し、フルフローフィールドの同化（ポッドモードに投影）とスパースセンサーの同化を調査します。
3つのシナリオが検討されています。
物理的および貯水池状態の2つの推定。
また、モデルパラメーターも調整する3倍の推定。
2倍の戦略は、アンサンブルの収束を大幅に改善し、Na \ ‘IVEアプローチと比較して再構築エラーを減らします。
3つのアプローチにより、部分訓練を受けた貯水池コンピューターの堅牢なオンライントレーニングが可能になり、アプリオリトレーニングの制限を克服できます。
ベイジアンデータ同化によるデータ駆動型の縮小注文モデリングを統合することにより、この作業は、非線形時系列予測のためのスケーラブルなオンラインモデル学習の新しい機会を開きます。

要約(オリジナル)

We propose an online learning framework for forecasting nonlinear spatio-temporal signals (fields). The method integrates (i) dimensionality reduction, here, a simple proper orthogonal decomposition (POD) projection; (ii) a generalized autoregressive model to forecast reduced dynamics, here, a reservoir computer; (iii) online adaptation to update the reservoir computer (the model), here, ensemble sequential data assimilation.We demonstrate the framework on a wake past a cylinder governed by the Navier-Stokes equations, exploring the assimilation of full flow fields (projected onto POD modes) and sparse sensors. Three scenarios are examined: a na\’ive physical state estimation; a two-fold estimation of physical and reservoir states; and a three-fold estimation that also adjusts the model parameters. The two-fold strategy significantly improves ensemble convergence and reduces reconstruction error compared to the na\’ive approach. The three-fold approach enables robust online training of partially-trained reservoir computers, overcoming limitations of a priori training. By unifying data-driven reduced order modelling with Bayesian data assimilation, this work opens new opportunities for scalable online model learning for nonlinear time series forecasting.

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