On the Convergence of Irregular Sampling in Reproducing Kernel Hilbert Spaces

要約

Kernel Hilbertスペース（RKH）の再現における機能のサンプリングアルゴリズムの収束を分析します。
この目的のために、カーネルと入力データの両方の最小限の仮定の下で、カーネル回帰の近似特性について説明します。
最初に、カーネルのRKHSノルムでエラー推定値を証明します。
これにより、コンパクトドメインでのカーネル回帰の均一な収束に関する新しい結果が得られます。
Lipschitzの連続的およびH \ ‘より古い連続カーネルの場合、収束率を証明します。

要約(オリジナル)

We analyse the convergence of sampling algorithms for functions in reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS). To this end, we discuss approximation properties of kernel regression under minimalistic assumptions on both the kernel and the input data. We first prove error estimates in the kernel’s RKHS norm. This leads us to new results concerning uniform convergence of kernel regression on compact domains. For Lipschitz continuous and H\’older continuous kernels, we prove convergence rates.

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