Conformal Prediction Regions are Imprecise Highest Density Regions

要約

最近、CellaとMartinは、Consonanceと呼ばれる仮定の下で、信用セット（すなわち、閉じた凸セットの確率）が、トランスダクトのコンフォーマル予測に関連するコンフォーマルトランスデューサーからどのように導出されるかを証明しました。
このような信用セットに関連する不正確な最高密度領域（IHDR）は、古典的なコンフォーマル予測領域に対応することを示します。
この結果を証明する際に、クラウドのIP概念を介して、コンフォーマル予測と不正確な確率（IP）理論の間に新しい関係を確立します。
私たちのプレゼンテーションの副産物は、子音の妥当性関数がIPツールの新しい代数特性であるモノイドの同性愛であるという発見です。

要約(オリジナル)

Recently, Cella and Martin proved how, under an assumption called consonance, a credal set (i.e. a closed and convex set of probabilities) can be derived from the conformal transducer associated with transductive conformal prediction. We show that the Imprecise Highest Density Region (IHDR) associated with such a credal set corresponds to the classical Conformal Prediction Region. In proving this result, we establish a new relationship between Conformal Prediction and Imprecise Probability (IP) theories, via the IP concept of a cloud. A byproduct of our presentation is the discovery that consonant plausibility functions are monoid homomorphisms, a new algebraic property of an IP tool.

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