Deep Learning Based Dynamics Identification and Linearization of Orbital Problems using Koopman Theory

要約

航空宇宙工学と科学の分野における2体および円制限の3体の問題の研究は、天の衛星と人工衛星の両方の動きを説明するのに役立つため、非常に重要です。
衛星と衛星層の飛行に対する需要の高まりにより、これらのシステムの迅速かつ効率的な制御がますます重要になっています。
これらのシステムのグローバルな線形化により、エンジニアはこれらの望ましい結果を達成するために制御方法を採用することができます。
循環、楕円形の2体の問題、および深い学習ベースのクープマン理論を介してL1ラグランジュポイントの周りの循環制限された3体の問題の同時システム識別とグローバルな線形化のためのデータ駆動型フレームワークを提案します。
線形Koopmanオペレーターは、カスタムアーキテクチャを備えた深いニューラルネットワークの純粋にデータ駆動型トレーニングを通じて発見されます。
このペーパーでは、Koopmanオペレーターが再訓練を必要とせずに他のさまざまな2体システムに一般化する能力を示しています。
また、同じアーキテクチャの能力を使用して、円形の制限された3体の問題に近いKoopmanオペレーターを正確に学習することを実証します。

要約(オリジナル)

The study of the Two-Body and Circular Restricted Three-Body Problems in the field of aerospace engineering and sciences is deeply important because they help describe the motion of both celestial and artificial satellites. With the growing demand for satellites and satellite formation flying, fast and efficient control of these systems is becoming ever more important. Global linearization of these systems allows engineers to employ methods of control in order to achieve these desired results. We propose a data-driven framework for simultaneous system identification and global linearization of the Circular, Elliptical and Perturbed Two-Body Problem as well as the Circular Restricted Three-Body Problem around the L1 Lagrange point via deep learning-based Koopman Theory, i.e., a framework that can identify the underlying dynamics and globally linearize it into a linear time-invariant (LTI) system. The linear Koopman operator is discovered through purely data-driven training of a Deep Neural Network with a custom architecture. This paper displays the ability of the Koopman operator to generalize to various other Two-Body systems without the need for retraining. We also demonstrate the capability of the same architecture to be utilized to accurately learn a Koopman operator that approximates the Circular Restricted Three-Body Problem.

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