Inferring Outcome Means of Exponential Family Distributions Estimated by Deep Neural Networks

要約

深いニューラルネットワーク（DNN）は予測に広く使用されていますが、カテゴリまたは指数関数的な家族の結果に対するDNNが推定する被験者固有の手段に対する推論は露出していないままです。
一般化されたノンパラメトリック回帰モデル（GNRM）の下でDNN推定器を提案し、厳密な推論フレームワークを開発することにより、これに対処します。
予測誤差と入力の間の独立性を想定してエラーを確立することを想定する既存のアプローチ、GNRMでしばしば違反される条件は、依存性を可能にし、理論分析はGNRMの下で推論を描画する実現可能性を示しています。
推論を実装するために、U統計とHoeffding分解を活用してDNN推定の信頼できる信頼区間を構築するアンサンブルサブサンプリング法（ESM）を検討します。
GNRMの設定では、ESMがモデルのない分散推定を可能にし、母集団の個人の不均一性を説明できることを示します。
ノンパラメトリックロジスティック、ポアソン、および二項回帰モデルのシミュレーションを通じて、メソッドの有効性と効率性を実証します。
さらに、ICU患者からの匿名化された健康記録の大規模なコレクションである電子集中治療室（EICU）データセットにこの方法を適用して、ICUの再入院リスクを予測し、臨床的意思決定のための患者中心の洞察を提供します。

要約(オリジナル)

While deep neural networks (DNNs) are widely used for prediction, inference on DNN-estimated subject-specific means for categorical or exponential family outcomes remains underexplored. We address this by proposing a DNN estimator under generalized nonparametric regression models (GNRMs) and developing a rigorous inference framework. Unlike existing approaches that assume independence between prediction errors and inputs to establish the error bound, a condition often violated in GNRMs, we allow for dependence and our theoretical analysis demonstrates the feasibility of drawing inference under GNRMs. To implement inference, we consider an Ensemble Subsampling Method (ESM) that leverages U-statistics and the Hoeffding decomposition to construct reliable confidence intervals for DNN estimates. We show that, under GNRM settings, ESM enables model-free variance estimation and accounts for heterogeneity among individuals in the population. Through simulations under nonparametric logistic, Poisson, and binomial regression models, we demonstrate the effectiveness and efficiency of our method. We further apply the method to the electronic Intensive Care Unit (eICU) dataset, a large-scale collection of anonymized health records from ICU patients, to predict ICU readmission risk and offer patient-centric insights for clinical decision-making.

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