Planning Shorter Paths in Graphs of Convex Sets by Undistorting Parametrized Configuration Spaces

要約

最適化ベースのモーション計画は、さまざまなコストと制約を通じて有用なモデリングフレームワークを提供します。
軌道最適化のために凸セット（GCS）のグラフを使用すると、構成空間を凸セットの有限結合として表現することにより、実現可能性と最適性が保証されます。
非線形パラメーター化を使用して、この手法を拡張してキネマティックループなどのケースを処理できますが、これにより距離が歪んでいるため、凸目的で解くと元の空間が最適ではないパスが生成されます。
GCSを非コンベックス目標に拡張する方法を提示し、実現可能性の保証を維持しながら最適化の状況を「非難」できるようにします。
3つの異なるロボット計画ドメインでの方法の有効性を実証します。両腕を持つオブジェクトを移動する両手ロボット、オイラー角を使用した3D回転のセット、および認証領域を衝突フリーとして認証できる運動学の合理的なパラメータ化。
全面的に、私たちの方法は、ランタイムが最小限の増加だけで、パスの長さと軌道の持続時間を大幅に改善します。
ウェブサイト：https：//shrutigarg914.github.io/pgd-gcs-results/

要約(オリジナル)

Optimization based motion planning provides a useful modeling framework through various costs and constraints. Using Graph of Convex Sets (GCS) for trajectory optimization gives guarantees of feasibility and optimality by representing configuration space as the finite union of convex sets. Nonlinear parametrizations can be used to extend this technique to handle cases such as kinematic loops, but this distorts distances, such that solving with convex objectives will yield paths that are suboptimal in the original space. We present a method to extend GCS to nonconvex objectives, allowing us to ‘undistort’ the optimization landscape while maintaining feasibility guarantees. We demonstrate our method’s efficacy on three different robotic planning domains: a bimanual robot moving an object with both arms, the set of 3D rotations using Euler angles, and a rational parametrization of kinematics that enables certifying regions as collision free. Across the board, our method significantly improves path length and trajectory duration with only a minimal increase in runtime. Website: https://shrutigarg914.github.io/pgd-gcs-results/

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