Interior Point Differential Dynamic Programming, Redux

要約

非線形制約を伴う離散時間、有限の地平線最適制御問題を解くための構造抽出アルゴリズムであるIPDDP2を提示します。
不等式の制約は、原始二重の内部ポイントの定式化を使用して処理され、平等制約のステップ受け入れはライン検索フィルターアプローチに従います。
アルゴリズムの反復は、微分動的プログラミング（DDP）フレームワークの下で導出されます。
私たちの数値実験は、4つのロボットモーション計画の問題でIPDDP2を評価します。
IPDDP2は、最適性の低いエラーに確実に収束し、リモートの出発点からローカルな2次収束とグローバルな収束を示します。
特に、IPDDP2の堅牢性を使用して、一連の初期条件からの相補性の制約を伴う接触的な接点限定されたアクロバットスイングアップ問題を解決することにより、我々は紹介します。
Juliaプログラミング言語でIPDDP2の完全な実装を提供します。

要約(オリジナル)

We present IPDDP2, a structure-exploiting algorithm for solving discrete-time, finite horizon optimal control problems with nonlinear constraints. Inequality constraints are handled using a primal-dual interior point formulation and step acceptance for equality constraints follows a line-search filter approach. The iterates of the algorithm are derived under the Differential Dynamic Programming (DDP) framework. Our numerical experiments evaluate IPDDP2 on four robotic motion planning problems. IPDDP2 reliably converges to low optimality error and exhibits local quadratic and global convergence from remote starting points. Notably, we showcase the robustness of IPDDP2 by using it to solve a contact-implicit, joint limited acrobot swing-up problem involving complementarity constraints from a range of initial conditions. We provide a full implementation of IPDDP2 in the Julia programming language.

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