A Convex and Global Solution for the P$n$P Problem in 2D Forward-Looking Sonar

要約

パースペクティブ – $ n $ -point（p $ n $ p）問題は、ロボットポーズ推定に重要です。
光学カメラについてはよく研究されていますが、イメージングの原則が大きく異なるため、水中シナリオでは2D前方のソナー（FLS）の研究が不足しています。
この論文では、ソナーの画像形成に固有の非線形性にもかかわらず、2D FLのp $ n $ pの問題は、ポイントツーライン（PTL）3D登録パラダイム内で正書法近似を通じて効果的に対処できることを実証します。
登録は、二元性ベースの最適ソルバーによって解決され、グローバルな最適性が確保されます。
コプラナーの場合、ヌル空間分析が実施され、二重製剤から解を取得し、より一般的なケースにメソッドを適用できるようにします。
さまざまな設定でパフォーマンスを体系的に評価するために、広範なシミュレーションが実施されています。
非除去が最適化されていない最先端（SOTA）メソッドと比較して、提案されたアプローチは非常に高い精度を達成します。
両方の方法が最適化されている場合、私たちのものは同等またはわずかに優れた精度を示します。

要約(オリジナル)

The perspective-$n$-point (P$n$P) problem is important for robotic pose estimation. It is well studied for optical cameras, but research is lacking for 2D forward-looking sonar (FLS) in underwater scenarios due to the vastly different imaging principles. In this paper, we demonstrate that, despite the nonlinearity inherent in sonar image formation, the P$n$P problem for 2D FLS can still be effectively addressed within a point-to-line (PtL) 3D registration paradigm through orthographic approximation. The registration is then resolved by a duality-based optimal solver, ensuring the global optimality. For coplanar cases, a null space analysis is conducted to retrieve the solutions from the dual formulation, enabling the methods to be applied to more general cases. Extensive simulations have been conducted to systematically evaluate the performance under different settings. Compared to non-reprojection-optimized state-of-the-art (SOTA) methods, the proposed approach achieves significantly higher precision. When both methods are optimized, ours demonstrates comparable or slightly superior precision.

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