Performance of Rank-One Tensor Approximation on Incomplete Data

要約

ノイズの多い観察の一部の$ \ varepsilon $のみが利用可能な場合、ランク1のテンソル信号の推定に関心があります。
この問題の研究は、スペクトル分析が再構成パフォーマンスにアクセスできるランダムマトリックスモデルの研究に還元できることを示しています。
これらの結果は、エントリのランダムな部分の削除を介してテンソルのメモリコストの人為的な削減によって引き起こされるパフォーマンスの損失を明るくし、指定します。

要約(オリジナル)

We are interested in the estimation of a rank-one tensor signal when only a portion $\varepsilon$ of its noisy observation is available. We show that the study of this problem can be reduced to that of a random matrix model whose spectral analysis gives access to the reconstruction performance. These results shed light on and specify the loss of performance induced by an artificial reduction of the memory cost of a tensor via the deletion of a random part of its entries.

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