A Deep Generative Learning Approach for Two-stage Adaptive Robust Optimization

要約

2段階の適応的堅牢な最適化（ARO）は、不確実性の下で計画するための強力なアプローチであり、不確実性が実現した後に行われた第一段階の決定と頼みのある決定のバランスをとることができます。
不確実性を説明するために、モデラーは通常、潜在的な結果が考慮される潜在的な結果について設定された単純な不確実性を定義します。
ただし、これらのセットを定義するための古典的な方法は、意図せずに幅広い非現実的な結果をキャプチャして、ありそうもない不測の事態を見越して過度に保守的で費用のかかる計画をもたらします。
この作業では、変分自動エンコーダーを使用して2段階の適応堅牢な最適化のために敵対的な生成を実行するソリューションアルゴリズムであるAgroを紹介します。
農業は、同時に敵対的で現実的な高次元的な偶発事象を生成し、標準的な方法よりも低い計画コストで第一段階の決定の堅牢性を改善します。
生成された偶発性が不確実性分布の高密度領域にあることを確認するために、Agroは、VAEデコード変換の下で「潜在的な」不確実性セットのイメージとして厳しい不確実性セットを定義します。
次に、微分可能な最適化方法を活用することにより、潜在的な不確実性セットにわたってリコースコストを最大化するために、勾配上昇を使用して使用されます。
Agroの費用効率は、合成生産分布の問題と現実世界の電力システム拡張設定の両方に適用することにより実証します。
Agroは、標準の列とコントレインのアルゴリズムを、生産分布計画で最大1.8％、電力システム拡張で最大11.6％上回ることを示しています。

要約(オリジナル)

Two-stage adaptive robust optimization (ARO) is a powerful approach for planning under uncertainty, balancing first-stage decisions with recourse decisions made after uncertainty is realized. To account for uncertainty, modelers typically define a simple uncertainty set over which potential outcomes are considered. However, classical methods for defining these sets unintentionally capture a wide range of unrealistic outcomes, resulting in overly-conservative and costly planning in anticipation of unlikely contingencies. In this work, we introduce AGRO, a solution algorithm that performs adversarial generation for two-stage adaptive robust optimization using a variational autoencoder. AGRO generates high-dimensional contingencies that are simultaneously adversarial and realistic, improving the robustness of first-stage decisions at a lower planning cost than standard methods. To ensure generated contingencies lie in high-density regions of the uncertainty distribution, AGRO defines a tight uncertainty set as the image of ‘latent’ uncertainty sets under the VAE decoding transformation. Projected gradient ascent is then used to maximize recourse costs over the latent uncertainty sets by leveraging differentiable optimization methods. We demonstrate the cost-efficiency of AGRO by applying it to both a synthetic production-distribution problem and a real-world power system expansion setting. We show that AGRO outperforms the standard column-and-constraint algorithm by up to 1.8% in production-distribution planning and up to 11.6% in power system expansion.

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