Scalable Dynamic Mixture Model with Full Covariance for Probabilistic Traffic Forecasting

要約

ディープラーニングに基づく多変量および多段階のアヘッドトラフィック予測モデルは、通常、平均四角誤差（MSE）または平均絶対誤差（MAE）でシーケンスからシーケンスへの損失関数として訓練されており、単に誤差が独立した同一性ガウスまたはラプラキアの分布に従うことを仮定します。
ただし、このような仮定は、実際のトラフィック予測タスクに対して非現実的であることがよくあります。この場合、時空間予測の確率的分布は、センサーと予測視野の両方にわたって時間変化の方法で強い同時相関と非常に複雑です。
この論文では、ゼロ平均ガウス分布の動的混合物として、マトリックス変異エラープロセスの時変分布をモデル化します。
効率、柔軟性、およびスケーラビリティを実現するために、マトリックス正規分布を使用して各混合成分をパラメーター化し、混合重量を変化させ、時間の経過とともに予測可能にします。
提案された方法は、学習する追加のパラメーターのみを使用して、既存のディープラーニングフレームワークにシームレスに統合できます。
トラフィック速度予測タスクで提案された方法のパフォーマンスを評価し、この方法がモデルのパフォーマンスを改善するだけでなく、解釈可能な時空相関構造も提供することを発見します。

要約(オリジナル)

Deep learning-based multivariate and multistep-ahead traffic forecasting models are typically trained with the mean squared error (MSE) or mean absolute error (MAE) as the loss function in a sequence-to-sequence setting, simply assuming that the errors follow an independent and isotropic Gaussian or Laplacian distributions. However, such assumptions are often unrealistic for real-world traffic forecasting tasks, where the probabilistic distribution of spatiotemporal forecasting is very complex with strong concurrent correlations across both sensors and forecasting horizons in a time-varying manner. In this paper, we model the time-varying distribution for the matrix-variate error process as a dynamic mixture of zero-mean Gaussian distributions. To achieve efficiency, flexibility, and scalability, we parameterize each mixture component using a matrix normal distribution and allow the mixture weight to change and be predictable over time. The proposed method can be seamlessly integrated into existing deep-learning frameworks with only a few additional parameters to be learned. We evaluate the performance of the proposed method on a traffic speed forecasting task and find that our method not only improves model performance but also provides interpretable spatiotemporal correlation structures.

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