Ising on the Graph: Task-specific Graph Subsampling via the Ising Model

要約

全体的なプロパティを保存しながらグラフを削減することは、多くのアプリケーションで重要な問題です。
通常、削減は、特定のダウンストリームタスクを念頭に置いて、監視されていない方法でエッジを削除する（スパース化）またはマージノード（粗大化）のいずれかをアプローチします。
このホワイトペーパーでは、ノードまたはエッジで定義されたISINGモデルを使用してグラフ構造をサブサンプリングし、グラフニューラルネットワークを使用してISINGモデルの外部磁場を学習するためのアプローチを提示します。
私たちのアプローチは、タスクに微分可能な損失関数を必要とせずに、特定のダウンストリームタスクのグラフをエンドツーエンドの方法で削減する方法を学ぶことができるため、タスク固有です。
画像セグメンテーション、グラフ分類の説明可能性、3D形状のスパース化、およびスパースの近似マトリックス逆決定の4つの異なるアプリケーションでのアプローチの汎用性を紹介します。

要約(オリジナル)

Reducing a graph while preserving its overall properties is an important problem with many applications. Typically, reduction approaches either remove edges (sparsification) or merge nodes (coarsening) in an unsupervised way with no specific downstream task in mind. In this paper, we present an approach for subsampling graph structures using an Ising model defined on either the nodes or edges and learning the external magnetic field of the Ising model using a graph neural network. Our approach is task-specific as it can learn how to reduce a graph for a specific downstream task in an end-to-end fashion without requiring a differentiable loss function for the task. We showcase the versatility of our approach on four distinct applications: image segmentation, explainability for graph classification, 3D shape sparsification, and sparse approximate matrix inverse determination.

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