Warped Convolution Networks for Homography Estimation

要約

ホモグラフィ変換は、特殊線形群および埋め込みリー代数構造と本質的な関係があります。
リー代数の表現は洗練されていますが、ホモグラフィ推定と代数式の関係を確立している研究者はほとんどいません。
本論文では、SL（3）群と群畳み込みを伴うsl（3）代数によるホモグラフィ変換を効果的に推定するためにワープ畳み込みネットワーク（WCN）を提案した。
この目的のために、SL（3）グループ内の6つの可換サブグループは、ホモグラフィ変換を形成するために構成されます。
サブグループごとに、リー代数構造を断層撮影の対応するパラメータにブリッジするためのワーピング関数が提案されています。
ワープされた畳み込みを利用することにより、ホモグラフィ推定はいくつかの単純な疑似翻訳回帰に定式化されます。
Lieトポロジーに沿って歩くことにより、提案されたWCNは、ホモグラフィ変換に対して不変である特徴を学習することができます。
他の一般的なCNNベースの方法に簡単に接続できます。
POTベンチマークとMNIST-Projデータセットに関する広範な実験は、提案された方法がホモグラフィ推定と分類の両方に有効であることを示しています。

要約(オリジナル)

Homography transformation has an essential relationship with special linear group and the embedding Lie algebra structure. Although the Lie algebra representation is elegant, few researchers have established the connection between homography estimation and algebra expression. In this paper, we propose Warped Convolution Networks (WCN) to effectively estimate the homography transformation by SL(3) group and sl(3) algebra with group convolution. To this end, six commutative subgroups within SL(3) group are composed to form a homography transformation. For each subgroup, a warping function is proposed to bridge the Lie algebra structure to its corresponding parameters in tomography. By taking advantage of the warped convolution, homography estimation is formulated into several simple pseudo-translation regressions. By walking along the Lie topology, our proposed WCN is able to learn the features that are invariant to homography transformation. It can be easily plugged into other popular CNN-based methods. Extensive experiments on POT benchmark and MNIST-Proj dataset show that our proposed method is effective for both homography estimation and classification.

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