Denoising Functional Maps: Diffusion Models for Shape Correspondence

要約

変形可能な形状のペア間の対応を推定することは、困難な問題のままです。
大幅な進歩にもかかわらず、既存の方法には広範な一般化機能が欠けており、カテゴリ固有のトレーニングデータが必要です。
これらの制限に対処するために、拡散モデルを形成することに基づいて対応を形作るための根本的に新しいアプローチを提案します。
この方法では、拡散モデルは、形状間のポイントワイズマップの低次元表現である機能マップを直接予測することを学びます。
トレーニングには合成ヒトメッシュの大きなデータセットを使用し、学習する必要がある機能マップの数を減らすために2つのステップを採用します。
まず、マップは形状のペアではなくテンプレートを指します。
第二に、関数マップはラプラシアンの固有ベクトルの基礎で定義されますが、これは曖昧さに署名するために一意ではありません。
したがって、表面の特徴に基づいて固有ベクトルの兆候を修正することにより、特定の基礎を選択するための監視されていないアプローチを紹介します。
私たちのモデルは、標準的なヒトデータセットで競争力のあるパフォーマンスを達成し、異方性接続性とメッシュ、非等容量のヒューマノイド形状、および既存の記述子ベースおよび大規模な形状変形方法と比較して動物を達成します。
ソースコードとデータセットについては、プロジェクトページを参照してください。

要約(オリジナル)

Estimating correspondences between pairs of deformable shapes remains a challenging problem. Despite substantial progress, existing methods lack broad generalization capabilities and require category-specific training data. To address these limitations, we propose a fundamentally new approach to shape correspondence based on denoising diffusion models. In our method, a diffusion model learns to directly predict the functional map, a low-dimensional representation of a point-wise map between shapes. We use a large dataset of synthetic human meshes for training and employ two steps to reduce the number of functional maps that need to be learned. First, the maps refer to a template rather than shape pairs. Second, the functional map is defined in a basis of eigenvectors of the Laplacian, which is not unique due to sign ambiguity. Therefore, we introduce an unsupervised approach to select a specific basis by correcting the signs of eigenvectors based on surface features. Our model achieves competitive performance on standard human datasets, meshes with anisotropic connectivity, non-isometric humanoid shapes, as well as animals compared to existing descriptor-based and large-scale shape deformation methods. See our project page for the source code and the datasets.

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