Control, Optimal Transport and Neural Differential Equations in Supervised Learning

要約

コントロール理論の観点から見ると、神経微分方程式（神経デス）は、監視された学習のための重要なツールになりました。
Ruiz-BaletとZuazua（Siam Review 2023）の基本的な研究では、著者は、制御理論、最適輸送理論、神経微分方程式の間のつながりに関してオープンな問題を提起します。
より正確には、彼らは、真の動的な最適輸送に対する神経輸送方程式の最適な流れの近さをどのように定量化できるかを尋ねます。
この作業では、以前に言及した開かれた問題を解決するための重要なステップを提供する、真の動的最適輸送に限界で収束する神経微分方程式の構造を提案します。

要約(オリジナル)

From the perspective of control theory, neural differential equations (neural ODEs) have become an important tool for supervised learning. In the fundamental work of Ruiz-Balet and Zuazua (SIAM REVIEW 2023), the authors pose an open problem regarding the connection between control theory, optimal transport theory, and neural differential equations. More precisely, they inquire how one can quantify the closeness of the optimal flows in neural transport equations to the true dynamic optimal transport. In this work, we propose a construction of neural differential equations that converge to the true dynamic optimal transport in the limit, providing a significant step in solving the formerly mentioned open problem.

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