A decision-theoretic approach to dealing with uncertainty in quantum mechanics

要約

量子力学の不確実性に対処するための意思決定理論的枠組みを提供します。
この不確実性は2つあります。一方では、量子システムが入っている状態について不確実性がある可能性があり、他方では、量子状態がわかっていても、測定が不確実な結果を生み出す可能性がある場合でも、量子の機械的不確実性に不可欠です。
したがって、私たちのフレームワークでは、測定は不確実な結果を伴う行為の役割を果たし、私たちの単純な意思決定理論的仮定は、そのような行為に関連するユーティリティ関数に生まれのルールがカプセル化されることを保証します。
このアプローチにより、量子力学から（正確な）確率理論を、より一般的でいわゆる不正確な確率アプローチの余地を残すという意味で、（正確な）確率理論を解除することができます。
調査結果の数学的な意味について説明します。これにより、ベナボリ、フェスチーニ、ザファロンによる最近の独創的な研究に意思決定理論的基盤を与えることができます。また、ドイツとウォレスによる以前のさまざまなアプローチとアプローチを比較します。

要約(オリジナル)

We provide a decision-theoretic framework for dealing with uncertainty in quantum mechanics. This uncertainty is two-fold: on the one hand there may be uncertainty about the state the quantum system is in, and on the other hand, as is essential to quantum mechanical uncertainty, even if the quantum state is known, measurements may still produce an uncertain outcome. In our framework, measurements therefore play the role of acts with an uncertain outcome and our simple decision-theoretic postulates ensure that Born’s rule is encapsulated in the utility functions associated with such acts. This approach allows us to uncouple (precise) probability theory from quantum mechanics, in the sense that it leaves room for a more general, so-called imprecise probabilities approach. We discuss the mathematical implications of our findings, which allow us to give a decision-theoretic foundation to recent seminal work by Benavoli, Facchini and Zaffalon, and we compare our approach to earlier and different approaches by Deutsch and Wallace.

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