An Overview of Low-Rank Structures in the Training and Adaptation of Large Models

要約

深い学習の台頭により、信号処理と機械学習のデータ処理と予測に革命をもたらしましたが、トレーニングと展開の実質的な計算需要は、現代の大規模な深いモデルを展開することで、高い計算コストやエネルギー消費を含む重要な課題をもたらします。
最近の研究では、深いネットワークでの広範な現象が明らかになりました。トレーニング中の重量マトリックスと学習した表現における低ランク構造の出現です。
これらの暗黙の低次元パターンは、トレーニングの効率を改善し、大規模なモデルを微調整するための貴重な洞察を提供します。
低ランクの適応（LORA）やトレーニングなど、この現象に触発された実用的な手法は、モデルのパフォーマンスを維持しながら計算コストを大幅に削減できるようにします。
この論文では、深い学習のために低ランク構造を活用し、数学的基盤に光を当てるための低ランク構造の最近の進歩の包括的なレビューを提示します。
数学的には、ディープネットワークの低ランクネスの理解に関する2つの補完的な視点を提示します。（i）勾配の最適化ダイナミクス全体にわたる低ランク構造の出現と（ii）収束でそのような低ランク構造を誘導する暗黙の正則化効果。
実用的な観点から、勾配降下の低ランク学習ダイナミクスを研究することは、微調整の大規模モデルにおけるLORAの有効性を理解するための数学的基盤を提供し、パラメーター効率の高い低ランクトレーニング戦略を鼓舞します。
さらに、暗黙の低ランク正規化効果は、ドロップアウトからマスクされた自己科学学習に至るまで、深いニューラルネットワークでのさまざまなマスクされたトレーニングアプローチの成功を説明するのに役立ちます。

要約(オリジナル)

The rise of deep learning has revolutionized data processing and prediction in signal processing and machine learning, yet the substantial computational demands of training and deploying modern large-scale deep models present significant challenges, including high computational costs and energy consumption. Recent research has uncovered a widespread phenomenon in deep networks: the emergence of low-rank structures in weight matrices and learned representations during training. These implicit low-dimensional patterns provide valuable insights for improving the efficiency of training and fine-tuning large-scale models. Practical techniques inspired by this phenomenon, such as low-rank adaptation (LoRA) and training, enable significant reductions in computational cost while preserving model performance. In this paper, we present a comprehensive review of recent advances in exploiting low-rank structures for deep learning and shed light on their mathematical foundations. Mathematically, we present two complementary perspectives on understanding the low-rankness in deep networks: (i) the emergence of low-rank structures throughout the whole optimization dynamics of gradient and (ii) the implicit regularization effects that induce such low-rank structures at convergence. From a practical standpoint, studying the low-rank learning dynamics of gradient descent offers a mathematical foundation for understanding the effectiveness of LoRA in fine-tuning large-scale models and inspires parameter-efficient low-rank training strategies. Furthermore, the implicit low-rank regularization effect helps explain the success of various masked training approaches in deep neural networks, ranging from dropout to masked self-supervised learning.

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