Asymptotically Optimal Path Planning With an Approximation of the Omniscient Set

要約

急速に発表するランダムツリー（RRT*）の漸近的に最適なバージョンは、高次元構成空間で最適なパスを見つけるためによく使用されます。
RRT*のよく知られた問題は、最適なソリューションへのゆっくりとした収束です。
可能な解決策は、パスのコストを改善できる構成を含むことが知られている構成空間のサブセットからのみランダムサンプルを描画することです（全知セット）。
全容量のセットで全知に近似することにより、速い収束率を達成できます。
この手紙では、全知のセットとそれらの効果的なサンプリングの方法を近似する新しい方法を提案します。
まず、現在の最良のソリューションのセクションで定義されたいくつかの（小さな）ハイパーリプソイドを使用して、全知セットを近似することを提案します。
2番目のアプローチは、現在のソリューションから計算された凸型の船体によって設定された全知に近似します。
どちらのアプローチでも、漸近的な最適性を確保し、一般的なN次元構成空間で機能します。
この実験では、3Dおよび6D構成スペースの複数のシナリオでのアプローチの優れたパフォーマンスが示されています。

要約(オリジナル)

The asymptotically optimal version of Rapidly-exploring Random Tree (RRT*) is often used to find optimal paths in a high-dimensional configuration space. The well-known issue of RRT* is its slow convergence towards the optimal solution. A possible solution is to draw random samples only from a subset of the configuration space that is known to contain configurations that can improve the cost of the path (omniscient set). A fast convergence rate may be achieved by approximating the omniscient with a low-volume set. In this letter, we propose new methods to approximate the omniscient set and methods for their effective sampling. First, we propose to approximate the omniscient set using several (small) hyperellipsoids defined by sections of the current best solution. The second approach approximates the omniscient set by a convex hull computed from the current solution. Both approaches ensure asymptotical optimality and work in a general n-dimensional configuration space. The experiments have shown superior performance of our approaches in multiple scenarios in 3D and 6D configuration spaces.

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