Certifiably Correct Range-Aided SLAM

要約

距離支援同時ローカリゼーションとマッピング (RA-SLAM) の問題に対する確実に最適なソリューションを効率的に計算できる最初のアルゴリズムを提示します。
ロボット ナビゲーション システムには、2 地点間の測距センサーがますます組み込まれており、RA-SLAM の形をとる主要な状態推定が行われています。
ただし、RA-SLAM の問題は、従来のポーズグラフ SLAM よりも解決が困難です。
測距センサーモデルは、ポーズ-ポーズまたはポーズ-ランドマーク測定とは異なり、追加の非凸性を導入します。単一の距離測定では、関連するセンサー間の相対的な変換が一意に決定されず、RA-SLAM 推論は初期推定に非常に敏感です。
私たちのアプローチは、RA-SLAM 問題を半正定プログラム (SDP) に緩和し、リーマン階段法を使用して効率的に解決する方法を示します。
この SDP のソリューションは、元の RA-SLAM 問題に高品質の初期化を提供し、その後、ローカル最適化によって洗練され、RA-SLAM 問題の最適値の下限も提供されます。
認定可能な正しい RA-SLAM (CORA) と名付けられた私たちのアルゴリズムは、任意のポーズ – ポーズ、ポーズ – ランドマーク、および測距測定で構成される問題に適用されます。
シミュレートされた海洋の例と実際の海洋の例での評価は、アルゴリズムが証明可能な最適な RA-SLAM ソリューションを頻繁に生成することを示しています。
さらに、最適ではない推定値であっても、通常は最適値の 1 ～ 2\% 以内です。

要約(オリジナル)

We present the first algorithm capable of efficiently computing certifiably optimal solutions to range-aided simultaneous localization and mapping (RA-SLAM) problems. Robotic navigation systems are increasingly incorporating point-to-point ranging sensors, leading state estimation which takes the form of RA-SLAM. However, the RA-SLAM problem is more difficult to solve than traditional pose-graph SLAM; ranging sensor models introduce additional non-convexity, unlike pose-pose or pose-landmark measurements, a single range measurement does not uniquely determine the relative transform between the involved sensors, and RA-SLAM inference is highly sensitive to initial estimates. Our approach relaxes the RA-SLAM problem to a semidefinite program (SDP), which we show how to solve efficiently using the Riemannian staircase methodology. The solution of this SDP provides a high-quality initialization for our original RA-SLAM problem, which is subsequently refined via local optimization, as well as a lower-bound on the RA-SLAM problem’s optimal value. Our algorithm, named certifiably correct RA-SLAM (CORA), applies to problems comprised of arbitrary pose-pose, pose-landmark, and ranging measurements. Evaluation on simulated and real-world marine examples shows that our algorithm frequently produces certifiably optimal RA-SLAM solutions; moreover, even suboptimal estimates are typically within 1-2\% of the optimal value.

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