Neural Networks: According to the Principles of Grassmann Algebra

要約

このホワイトペーパーでは、量子idempotentsの代数と、嘘代数に関連するグラスマン代数に等しいヒルベルト空間を生み出すフェルミオンの量子化について調査します。
等身節は検討中の代数の表現を運ぶため、自然トポロジーに代数品種と滑らかな多様体を形成します。
数学物理学を機械学習と結びつける動機に加えて、対応する代数のiDempotentsと不変部分空間を使用することにより、これらの表現がエンコードし、おそらく地理的用語での推論とリレーショナルパスの確率的解釈を提供することも示されています。

要約(オリジナル)

In this paper, we explore the algebra of quantum idempotents and the quantization of fermions which gives rise to a Hilbert space equal to the Grassmann algebra associated with the Lie algebra. Since idempotents carry representations of the algebra under consideration, they form algebraic varieties and smooth manifolds in the natural topology. In addition to the motivation of linking up mathematical physics with machine learning, it is also shown that by using idempotents and invariant subspace of the corresponding algebras, these representations encode and perhaps provide a probabilistic interpretation of reasoning and relational paths in geometrical terms.

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