Efficient dynamic modal load reconstruction using physics-informed Gaussian processes based on frequency-sparse Fourier basis functions

要約

構造の力の時間履歴に関する知識は、その行動を評価し、安全性を確保し、信頼性を維持するために不可欠です。
ただし、センサーの制限、不明な力の特性、またはアクセスできない負荷ポイントにより、外力の直接測定はしばしば困難です。
このホワイトペーパーでは、周波数スパーフーリエ基底関数に基づいた物理学に基づいたガウスプロセス（GP）を使用した効率的な動的負荷再構成方法を紹介します。
GPの共分散行列は、システムダイナミクスの説明を使用して構築され、モデルは構造応答測定を使用してトレーニングされます。
これにより、純粋にデータ駆動型の方法とは対照的に、機械学習モデルのサポートと解釈可能性が提供されます。
さらに、このモデルは、周波数領域の構造応答のスパース性を活用することにより、フーリエ基底関数の無関係なコンポーネントを除外し、それにより最適化中の計算の複雑さを減らします。
構造応答の訓練されたモデルは、高調波発振器の微分方程式と統合され、トレーニング中に力データを必要とせずに負荷パターンを予測する確率的動的負荷モデルを作成します。
モデルの有効性は、2つのケーススタディを通じて検証されています。風変わりな76階建ての建物の数値モデルと、デンマークのLILLEB {\ ae} ltブリッジの物理スケールモデルを使用した実験、サーボモーターに励まします。
どちらの場合も、再構築された力の検証が、いくつかの信号特性の比較メトリックを使用して提供されます。
開発されたモデルは、構造的健康監視、損傷予後、および負荷モデルの検証におけるアプリケーションの可能性を秘めています。

要約(オリジナル)

Knowledge of the force time history of a structure is essential to assess its behaviour, ensure safety and maintain reliability. However, direct measurement of external forces is often challenging due to sensor limitations, unknown force characteristics, or inaccessible load points. This paper presents an efficient dynamic load reconstruction method using physics-informed Gaussian processes (GP) based on frequency-sparse Fourier basis functions. The GP’s covariance matrices are built using the description of the system dynamics, and the model is trained using structural response measurements. This provides support and interpretability to the machine learning model, in contrast to purely data-driven methods. In addition, the model filters out irrelevant components in the Fourier basis function by leveraging the sparsity of structural responses in the frequency domain, thereby reducing computational complexity during optimization. The trained model for structural responses is then integrated with the differential equation for a harmonic oscillator, creating a probabilistic dynamic load model that predicts load patterns without requiring force data during training. The model’s effectiveness is validated through two case studies: a numerical model of a wind-excited 76-story building and an experiment using a physical scale model of the Lilleb{\ae}lt Bridge in Denmark, excited by a servo motor. For both cases, validation of the reconstructed forces is provided using comparison metrics for several signal properties. The developed model holds potential for applications in structural health monitoring, damage prognosis, and load model validation.

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