SO(3)-Equivariant Neural Networks for Learning Vector Fields on Spheres

要約

地球上の風速や方向など、球体上のベクトル場を分析することは困難な作業です。
モデルは、球体の回転対称とベクトル場の固有の対称性の両方を尊重する必要があります。
この論文では、3次元回転グループのグループ畳み込みに基づいた新しい技術を使用して、両方の対称型を尊重する深い学習アーキテクチャを紹介します。
このアーキテクチャは、3次元回転グループの等量信号として説明できるため、球体上のスカラーフィールドとベクトルフィールドに適しています。
実験は、標準のCNNと球状CNNの両方と比較して、回転データでテストされた場合、アーキテクチャがより低い予測と再構成エラーを達成することを示しています。

要約(オリジナル)

Analyzing vector fields on the sphere, such as wind speed and direction on Earth, is a difficult task. Models should respect both the rotational symmetries of the sphere and the inherent symmetries of the vector fields. In this paper, we introduce a deep learning architecture that respects both symmetry types using novel techniques based on group convolutions in the 3-dimensional rotation group. This architecture is suitable for scalar and vector fields on the sphere as they can be described as equivariant signals on the 3-dimensional rotation group. Experiments show that our architecture achieves lower prediction and reconstruction error when tested on rotated data compared to both standard CNNs and spherical CNNs.

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