An Analysis of Safety Guarantees in Multi-Task Bayesian Optimization

要約

ブラックボックスの最適化の多くの実用的なシナリオでは、目的関数は、望ましくない結果を避けるために満たさなければならない制約の対象となります。
このような制約は通常不明であり、最適化中に学習する必要があります。
安全なベイジアンの最適化は、グローバルな最適なものを見つけることを目的としていますが、制約が高い確率で満たされるようにします。
ただし、多くの場合、客観的または制約関数を評価し、低次元または安価な問題への適用性を制限することにより拡大する必要がある小さな初期実行可能セットのためにサンプルが逆になることがよくあります。
サンプルの効率を高めるために、安全な保証を犠牲にしても、安価なシミュレーションからの追加情報を活用できます。
このホワイトペーパーでは、高速性の安全性を維持しながら複数のタスクを統合する新しい安全なマルチタスクベイジアン最適化アルゴリズムを紹介します。
マルチタスクケースの堅牢な均一なエラー境界線を導き出し、ベンチマーク関数と制御問題に対するアプローチの有効性を示します。
我々の結果は、サンプル効率が大幅に改善されていることを示しており、提案された方法は高価な機能機能に適しています。

要約(オリジナル)

In many practical scenarios of black box optimization, the objective function is subject to constraints that must be satisfied to avoid undesirable outcomes. Such constraints are typically unknown and must be learned during optimization. Safe Bayesian optimization aims to find the global optimum while ensuring that the constraints are satisfied with high probability. However, it is often sample-inefficient due to the small initial feasible set, which requires expansion by evaluating the objective or constraint functions, limiting its applicability to low-dimensional or inexpensive problems. To enhance sample efficiency, additional information from cheap simulations can be leveraged, albeit at the cost of safeness guarantees. This paper introduces a novel safe multi-task Bayesian optimization algorithm that integrates multiple tasks while maintaining high-probability safety. We derive robust uniform error bounds for the multi-task case and demonstrate the effectiveness of the approach on benchmark functions and a control problem. Our results show a significant improvement in sample efficiency, making the proposed method well-suited for expensive-to-evaluate functions.

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