Building Interval Type-2 Fuzzy Membership Function: A Deck of Cards based Co-constructive Approach

要約

Fuzzyセットは、設立以来、意思決定における不確実性と不正確さを処理するために広く使用されてきました。
ただし、多くの場合、タイプ1ファジーセット（T1FSS）と呼ばれる従来のファジーセットは、特に意思決定者（DM）がメンバーシップの程度でためらいや曖昧さを表明する場合、より高いレベルの不確実性を捉えることに制限があります。
これに対処するために、インターバルタイプ-2ファジーセット（IT2FSS）は、メンバーシップ度の割り当てに不確実性を組み込むことにより導入されました。
その利点にもかかわらず、既存のIT2FS構築方法はDMSからの積極的な関与に欠け、決定モデルの解釈可能性と有効性を制限します。
この研究では、優先誘発におけるDMSの積極的な関与とマルチリテリアの意思決定（MCDM）問題におけるその応用を促進することにより、言語用語のIT2FSモデルを開発するための社会技術的な共同構築アプローチを提案しています。
私たちの方法論は、2つのフェーズで構成されています。
最初のフェーズには、DMと意思決定アナリストの間のインタラクティブなプロセスが含まれます。このプロセスでは、Deck-of-Cards（doc）メソッドの変更されたバージョンが比率スケールでT1FSメンバーシップ関数を構築することが提案されています。
次に、この方法を主観的な判断に曖昧さを組み込むために拡張し、その結果、DMの言語評価の不確実性をよりよく捉えるIT2FSモデルが生じました。
第2フェーズは、そのような情報、集約規則、および許容される秩序原則の適切な数学的表現を定義することにより、MCDMでのアプリケーションのための構築されたIT2FSモデルを形式化します。
提案されたフレームワークは、DMの言語情報のパーソナライズされたセマンティクスを正確に表すだけでなく、ファジーな意思決定の信頼性と有効性を高めます。

要約(オリジナル)

Since its inception, Fuzzy Set has been widely used to handle uncertainty and imprecision in decision-making. However, conventional fuzzy sets, often referred to as type-1 fuzzy sets (T1FSs) have limitations in capturing higher levels of uncertainty, particularly when decision-makers (DMs) express hesitation or ambiguity in membership degree. To address this, Interval Type-2 Fuzzy Sets (IT2FSs) have been introduced by incorporating uncertainty in membership degree allocation, which enhanced flexibility in modelling subjective judgments. Despite their advantages, existing IT2FS construction methods often lack active involvement from DMs and that limits the interpretability and effectiveness of decision models. This study proposes a socio-technical co-constructive approach for developing IT2FS models of linguistic terms by facilitating the active involvement of DMs in preference elicitation and its application in multicriteria decision-making (MCDM) problems. Our methodology is structured in two phases. The first phase involves an interactive process between the DM and the decision analyst, in which a modified version of Deck-of-Cards (DoC) method is proposed to construct T1FS membership functions on a ratio scale. We then extend this method to incorporate ambiguity in subjective judgment and that resulted in an IT2FS model that better captures uncertainty in DM’s linguistic assessments. The second phase formalizes the constructed IT2FS model for application in MCDM by defining an appropriate mathematical representation of such information, aggregation rules, and an admissible ordering principle. The proposed framework enhances the reliability and effectiveness of fuzzy decision-making not only by accurately representing DM’s personalized semantics of linguistic information.

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