Hypergraph Structure Inference From Data Under Smoothness Prior

要約

ハイパーグラフは、2つ以上のエンティティを含む高次関係を持つデータを処理するために重要です。
明示的なハイパーグラフが容易に入手できないシナリオでは、データ内の内在性関係をキャプチャするために、ノード機能から意味のあるハイパーグラフ構造を推測することが望ましいです。
ただし、既存の方法は、潜在的なハイパーグラフ構造の分布を正確にキャプチャできない単純な事前定義ルールを採用するか、ハイパーグラフ構造とノード機能の間のマッピングを学習しますが、トレーニング用のハイパーグラフ構造の既存のラベル付きデータが必要です。
どちらも実際のシナリオでアプリケーションを制限します。
このギャップを埋めるために、監督としてラベル付けされたデータなしで各潜在的なハイパーエッジの確率を推測する方法を設計できるようにする、新しい滑らかさを提案します。
提案されている事前は、ハイパーエッジのノードの特徴が、それらを含むハイパーエッジの特徴によって高度に相関していることを示しています。
これを使用して、ハイパーグラフ構造とノード機能との関係を確率モデリングを介して導き出します。
これにより、分析解決策を備えた最適化問題を解決することにより、各潜在的なハイパーエッジの確率を推定するために、監視されていない推論方法を開発することができます。
合成データと現実世界の両方のデータの実験は、我々の方法が既存のハイパーグラフ構造推論方法よりも効率的にデータから意味のあるハイパーグラフ構造を学習できることを示しています。

要約(オリジナル)

Hypergraphs are important for processing data with higher-order relationships involving more than two entities. In scenarios where explicit hypergraphs are not readily available, it is desirable to infer a meaningful hypergraph structure from the node features to capture the intrinsic relations within the data. However, existing methods either adopt simple pre-defined rules that fail to precisely capture the distribution of the potential hypergraph structure, or learn a mapping between hypergraph structures and node features but require a large amount of labelled data, i.e., pre-existing hypergraph structures, for training. Both restrict their applications in practical scenarios. To fill this gap, we propose a novel smoothness prior that enables us to design a method to infer the probability for each potential hyperedge without labelled data as supervision. The proposed prior indicates features of nodes in a hyperedge are highly correlated by the features of the hyperedge containing them. We use this prior to derive the relation between the hypergraph structure and the node features via probabilistic modelling. This allows us to develop an unsupervised inference method to estimate the probability for each potential hyperedge via solving an optimisation problem that has an analytical solution. Experiments on both synthetic and real-world data demonstrate that our method can learn meaningful hypergraph structures from data more efficiently than existing hypergraph structure inference methods.

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