The NP-hardness of the Gromov-Wasserstein distance

要約

このメモは、Gromov-Wasserstein（GW）距離がNPハードであると文献で頻繁に言及されているプロパティを扱っています。
入力データの任意のインスタンスの有限空間間のGW距離のNPハードネスを意味する、GW最適化問題の非凸性の性質に関する詳細を提供します。
さらに、いくつかの明示的な例を使用して、問題の非概念性を説明します。

要約(オリジナル)

This note addresses the property frequently mentioned in the literature that the Gromov-Wasserstein (GW) distance is NP-hard. We provide the details on the non-convex nature of the GW optimization problem that imply NP-hardness of the GW distance between finite spaces for any instance of an input data. We further illustrate the non-convexity of the problem with several explicit examples.

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