Generating Graphs via Spectral Diffusion

要約

この論文では、1）グラフラプラシアンマトリックスのスペクトル分解と2）拡散プロセスに基づいた新しいグラフ生成モデルであるGGSDを紹介します。
具体的には、除去モデルを使用して、ラプラシアンと隣接マトリックスのグラフを再構築できる固有ベクトルと固有値をサンプリングすることを提案します。
ラプラシアンスペクトルを使用すると、グラフの構造特性を自然にキャプチャし、ノード空間で直接動作しながら、他の拡散ベースの方法の適用性を制限する二次複雑さのボトルネックを避けることができます。
これは、スペクトルを切り捨てることによって達成されます。スペクトルは、実験で示すように、より高速でありながら正確な生成プロセスをもたらし、ノードの数で新規トランスベースのアーキテクチャを線形に設計することによって達成されます。
順列不変モデルは、各ノードの固有ベクトルに連結することにより、ノード機能を処理することもできます。
合成グラフと現実世界の両方のグラフでの広範な一連の実験は、最先端の代替案に対するモデルの強みを示しています。

要約(オリジナル)

In this paper, we present GGSD, a novel graph generative model based on 1) the spectral decomposition of the graph Laplacian matrix and 2) a diffusion process. Specifically, we propose to use a denoising model to sample eigenvectors and eigenvalues from which we can reconstruct the graph Laplacian and adjacency matrix. Using the Laplacian spectrum allows us to naturally capture the structural characteristics of the graph and work directly in the node space while avoiding the quadratic complexity bottleneck that limits the applicability of other diffusion-based methods. This, in turn, is accomplished by truncating the spectrum, which, as we show in our experiments, results in a faster yet accurate generative process, and by designing a novel transformer-based architecture linear in the number of nodes. Our permutation invariant model can also handle node features by concatenating them to the eigenvectors of each node. An extensive set of experiments on both synthetic and real-world graphs demonstrates the strengths of our model against state-of-the-art alternatives.

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